1 8/17:(12/17+2 7/11
Конечно! Давайте решим это выражение шаг за шагом.
У нас есть выражение \(1 \frac{8}{17} : ( \frac{12}{17} + 2 \frac{7}{11})\).
Шаг 1: Привести смешанные числа к неправильным дробям
Первое число: \(1 \frac{8}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 8}{17} = \frac{25}{17}\)
Второе число: \(2 \frac{7}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{29}{11}\)
Теперь у нас есть: \[ \frac{25}{17} : \left( \frac{12}{17} + \frac{29}{11} \right) \]
Шаг 2: Найти общий знаменатель и сложить дроби
Общий знаменатель для \(17\) и \(11\) будет \(187\) (это \(17 \times 11\)).
Теперь преобразуем дроби:
Для \(\frac{12}{17}\): \[ \frac{12}{17} = \frac{12 \cdot 11}{17 \cdot 11} = \frac{132}{187} \]
Для \(\frac{29}{11}\): \[ \frac{29}{11} = \frac{29 \cdot 17}{11 \cdot 17} = \frac{493}{187} \]
Теперь сложим дроби: \[ \frac{132}{187} + \frac{493}{187} = \frac{132 + 493}{187} = \frac{625}{187} \]
Шаг 3: Разделить дроби
Теперь мы можем выразить весь наш пример как: \[ \frac{25}{17} : \frac{625}{187} \]
Чтобы разделить дроби, нужно умножить на обратную: \[ \frac{25}{17} \times \frac{187}{625} \]
Прежде чем выполнять умножение, можно упростить дроби. Заметим, что \(25\) и \(625\) могут быть сокращены: \[ \frac{25}{625} = \frac{1}{25} \]
Теперь наш пример выглядит так: \[ \frac{1}{25} \times \frac{187}{17} \]
Шаг 4: Умножение дробей
Умножаем: \[ \frac{1 \cdot 187}{25 \cdot 17} = \frac{187}{425} \]
Ответ
Таким образом, итогом вычислений будет дробь: \[ \frac{187}{425} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобраться с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!
