Задание 1 Футбольная команда "Квадратный круг"состоит из 11 игроков, включая вратаря. Какое утверждение является верным? 1) Хотя бы два игрока команды родились в один день недели.…
Задание 1 Футбольная команда "Квадратный круг"состоит из 11 игроков, включая вратаря. Какое утверждение является верным? 1) Хотя бы два игрока команды родились в один день недели. 2) Хотя бы два игрока команды родились в понедельник. 3) Вратарь и один из полевых игроков родились в один день недели.
Чтобы разобраться с этой задачей, давайте вспомним о принципе, связанном с количеством игроков и днями недели. В неделе всего 7 дней.
Хотя бы два игрока команды родились в один день недели. Если у нас есть 11 игроков и только 7 дней, по теореме о дней рождения (или принципу Дирихле) мы можем сделать вывод, что по меньшей мере два члена команды должны родиться в один и тот же день недели. Это потому, что при распределении 11 объектов (игроков) по 7 корзинам (дням недели) хотя бы одна корзина должна содержать не менее двух объектов.
Хотя бы два игрока команды родились в понедельник. Это утверждение не обязательно верно. Хотя и может быть, что два игрока родились в понедельник, это не гарантировано. Дни рождения могут распределиться так, что все игроки родились в разные дни, включая понедельник.
Вратарь и один из полевых игроков родились в один день недели. Это также не обязательно верно. Как и вторая гипотеза, это не является гарантией, что и вратарь, и полевой игрок родились в один и тот же день.
Таким образом, верным может быть только первое утверждение: Хотя бы два игрока команды родились в один день недели.
