решите уравнение (x+2)²+(x-3)²=13

Для решения уравнения \((x+2)²+(x-3)²=13\), начнем с раскрытия квадратов в левой части уравнения.

1. Раскроем каждое из выражений: \[ (x+2)² = x² + 4x + 4 \] \[ (x-3)² = x² - 6x + 9 \]

2. Теперь сложим два выражения: \[ (x+2)² + (x-3)² = (x² + 4x + 4) + (x² - 6x + 9) \] \[ = 2x² - 2x + 13 \]

3. Теперь подставим это обратно в уравнение: \[ 2x² - 2x + 13 = 13 \]

4. Выразим это уравнение в более простой форме, вычитая 13 из обеих сторон: \[ 2x² - 2x + 13 - 13 = 0 \] \[ 2x² - 2x = 0 \]

5. Вынесем общий множитель: \[ 2x(x - 1) = 0 \]

6. Установим каждое из множителей равным нулю: \[ 2x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0 \] \[ x - 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 1 \]

Таким образом, у уравнения \((x+2)² + (x-3)² = 13\) есть два решения: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = 1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим разделам математики, не стесняйтесь спрашивать!