x²+4x-2=

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 4x - 2 = 0\), мы можем использовать формулу квадратичного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В данном случае, коэффициенты равны:

• \(a = 1\)
• \(b = 4\)
• \(c = -2\)

Теперь подставим эти значения в формулу. Сначала посчитаем дискриминант \(D = b^2 - 4ac\):

\[ D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 16 + 8 = 24 \]

Теперь можем найти корни:

\[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 1} \]

Сначала упростим \(\sqrt{24}\):

\[ \sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6} \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{6}}{2} = \frac{-4}{2} \pm \frac{2\sqrt{6}}{2} \]

Это упрощается до:

\[ x = -2 \pm \sqrt{6} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x_1 = -2 + \sqrt{6} \quad \text{и} \quad x_2 = -2 - \sqrt{6} \]

Если есть дополнительные вопросы или хотите разобрать что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!