Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 40, её большая боковая сторона равна 11. Найдите радиус окружности.
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике.
Сначала нужно внимательно прочитать условие. Здесь говорится, что трапеция описана около окружности, и даны ее периметр и большая боковая сторона. Мы ищем радиус этой окружности.
В решении, которое ты привел, говорится, что если радиус окружности равен \( r \), то меньшая боковая сторона будет равна \( 2r \). Это связано с тем, что в трапециях, описанных около окружности, сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. Первое уравнение, которое мы можем записать: \( 2(2r + 11) = 40 \).
Давай сравним твой ответ с правильным. Твой ответ в общем не дает числового решения, когда правильный ответ – \( 4.5 \).
Чтобы правильно решить это уравнение:
- Раскроем скобки: \( 4r + 22 = 40 \).
- Переносим 22 на правую сторону: \( 4r = 18 \).
- Делим обе стороны на 4: \( r = 4.5 \).
Таким образом, правильный ответ - это \( 4.5 \). Оказалось, что ты не привел численный ответ, поэтому и получил неверный результат. Но именно подход к решению был верным. Неплохо бы в следующий раз проверять, попадает ли конечный результат в ответ.
Как тебе объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
