7²:7⁵

Чтобы решить выражение \( 7^2 : 7^5 \), нужно использовать свойства степеней. Разделение степеней с одинаковым основанием можно сделать, вычитая показатели:

\[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \]

В этом случае \( a = 7 \), \( m = 2 \), и \( n = 5 \). Подставим значения:

\[ 7^2 : 7^5 = 7^{2-5} = 7^{-3} \]

Теперь \( 7^{-3} \) обозначает, что мы имеем дело с обратной величиной:

\[ 7^{-3} = \frac{1}{7^3} \]

Теперь вычислим \( 7^3 \):

\[ 7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 343 \]

Итак, окончательный ответ:

\[ 7^2 : 7^5 = \frac{1}{343} \]

Если есть еще вопросы по математике или другим предметам, не стесняйтесь задавать!