Из лагеря вышла группа туристов и отправилась к озеру со скоростью 4 км/ч. через 1.5 часа вслед за ними выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. через какое время велосипед…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько времени туристы будут идти до того момента, как велосипедист выедет, а затем вычислим, через какое время после выхода велосипедист догонит туристов.

1. Расчет расстояния, пройденного туристами: Туристы вышли в путь со скоростью 4 км/ч и шли 1,5 часа. Расстояние можно найти по формуле: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] Подставим данные: \[ \text{Расстояние} = 4 \, \text{км/ч} \times 1,5 \, \text{ч} = 6 \, \text{км} \] То есть, спустя 1,5 часа туристы находятся на расстоянии 6 км от лагеря.

2. Расчет относительной скорости: Теперь у нас есть велосипедист, который выехал со скоростью 12 км/ч. Разница в скорости между велосипедистом и туристами составляет: \[ \text{Относительная скорость} = 12 \, \text{км/ч} - 4 \, \text{км/ч} = 8 \, \text{км/ч} \]

3. Расчет времени, необходимого для того, чтобы догнать туристов: Теперь, чтобы найти время, за которое велосипедист догонит туристов, воспользуемся формулой: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Относительная скорость}} \] Подставляем значения: \[ \text{Время} = \frac{6 \, \text{км}}{8 \, \text{км/ч}} = 0,75 \, \text{ч} \]

Таким образом, велосипедист догонит туристов через 0,75 часа (или 45 минут) после того, как он выехал.