"Найдите 5sinα если cosα=265 и α∈(3π2; 2π)."
Привет! Давай разберем твой ответ на задание.
Суть задания: Нам нужно найти значение выражения \( 5 \sin \alpha \), если нам дано \( \cos \alpha = \frac{2 \sqrt{6}}{5} \) и угол \( \alpha \) находится в диапазоне \( \left(\frac{3\pi}{2}; 2\pi\right) \). Здесь удобно заметить, что угол находится в четвертой четверти, где синус отрицательный.
Решение: Используем основное тригонометрическое тождество: \[ \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1. \] Подставляем известное значение косинуса: \[ \sin^2 \alpha + \left(\frac{2 \sqrt{6}}{5}\right)^2 = 1. \] Вычисляем \( \cos^2 \alpha \): \[ \sin^2 \alpha + \frac{24}{25} = 1. \] То есть: \[ \sin^2 \alpha = 1 - \frac{24}{25} = \frac{1}{25}. \] Теперь извлекаем квадратный корень: \[ \sin \alpha = -\sqrt{\frac{1}{25}} = -\frac{1}{5} \text{ (так как в четвертой четверти синус отрицательный)}. \]
Теперь подставляем это значение в выражение: \[ 5 \sin \alpha = 5 \times \left(-\frac{1}{5}\right) = -1. \]
Сравнение ответов: Твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» — этот ответ не является решением, поэтому можно сказать, что он неверный.
Пояснение: Твоя ошибка заключается в том, что не был найден правильный ответ на основе заданных условий. Ты мог бы воспользоваться формулами для расчета синуса через косинус и учитывать, в какой четверти находится угол.
Не переживай, с практикой всё станет легче! Если будут вопросы, обращайся!
Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
