1/(x ^ 2) + (x - 2)/x

Чтобы упростить выражение \( \frac{1}{x^2} + \frac{x - 2}{x} \), начнем с того, что сделаем общий знаменатель.

Первый член \( \frac{1}{x^2} \) уже имеет знаменатель \( x^2 \). Второй член \( \frac{x - 2}{x} \) имеет знаменатель \( x \). Чтобы получить общий знаменатель, мы можем использовать \( x^2 \).

Теперь преобразим второй член:

\[ \frac{x - 2}{x} = \frac{(x - 2) \cdot x}{x \cdot x} = \frac{x^2 - 2x}{x^2} \]

Теперь у нас есть два дробных выражения с одинаковым знаменателем:

\[ \frac{1}{x^2} + \frac{x^2 - 2x}{x^2} \]

Объединим дроби:

\[ \frac{1 + (x^2 - 2x)}{x^2} \]

Упрощаем числитель:

\[ 1 + x^2 - 2x = x^2 - 2x + 1 \]

Таким образом, итоговое выражение:

\[ \frac{x^2 - 2x + 1}{x^2} \]

Заметим, что \( x^2 - 2x + 1 \) можно записать как \( (x - 1)^2 \):

\[ \frac{(x - 1)^2}{x^2} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{(x - 1)^2}{x^2} \]

Если возникнут дополнительные вопросы или понадобится помощь в школе, не стесняйтесь задавать!