Сократите дробь y²-16 ——— 3y+12

Чтобы сократить дробь \(\frac{y^2 - 16}{3y + 12}\), давайте сначала разложим числитель и знаменатель на множители.

1. Числитель: \(y^2 - 16\) — это разность квадратов, поэтому можно разложить: \[ y^2 - 16 = (y - 4)(y + 4) \]

2. Знаменатель: \(3y + 12\) можно вынести общий множитель: \[ 3y + 12 = 3(y + 4) \]

Теперь подставим разложенные формы в дробь: \[ \frac{(y - 4)(y + 4)}{3(y + 4)} \]

Теперь мы можем сократить \(y + 4\) в числителе и знаменателе, при условии, что \(y \neq -4\) (чтобы не получить деление на ноль): \[ \frac{y - 4}{3} \]

Таким образом, сокращенная дробь будет: \[ \frac{y - 4}{3}, \quad y \neq -4 \]

Если есть другие вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!