В кувшин налили 3 литра молока 8 % жирности, некоторое количество молока 2 % жирности и тщательно перемешали. Определите, сколько литров молока 2 % жирности было налито в кувшин,…

Для решения этой задачи воспользуемся методом смешивания, учитывая содержание жира в каждом виде молока.

1. Обозначения:

   • Пусть \(x\) — это количество литров молока 2 % жирности.

2. Содержание жира:

   • В 3 литрах молока 8 % жирности содержание жира: \[ 3 \text{ литра} \times 0.08 = 0.24 \text{ литра жира.} \]
   • В \(x\) литрах молока 2 % жирности содержание жира: \[ x \text{ литров} \times 0.02 = 0.02x \text{ литра жира.} \]

3. Общее количество молока:

   • Общее количество молока после смешивания: \[ 3 + x \text{ литров.} \]

4. Содержание жира после смешивания:

   • Общее количество жира в смеси: \[ 0.24 + 0.02x \text{ литра жира.} \]
   • Жирность полученной смеси составляет 6 %, поэтому: \[ \frac{0.24 + 0.02x}{3 + x} = 0.06. \]

5. Уравнение: Умножим обе стороны на \(3 + x\) для устранения дроби: \[ 0.24 + 0.02x = 0.06(3 + x). \] Раскроем скобки: \[ 0.24 + 0.02x = 0.18 + 0.06x. \]

6. Переносим все члены с \(x\) в одну сторону и числа в другую: \[ 0.24 - 0.18 = 0.06x - 0.02x, \] что упрощается до: \[ 0.06 = 0.04x. \]

7. Решаем уравнение для \(x\): \[ x = \frac{0.06}{0.04} = 1.5. \]

Таким образом, в кувшин было налито 1.5 литра молока 2 % жирности.