1/(1/72-1/99)

Для того чтобы решить выражение \( \frac{1}{\frac{1}{72} - \frac{1}{99}} \), начнем с упрощения дроби в знаменателе.

1. Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{72} \) и \( \frac{1}{99} \). Общий знаменатель - это произведение 72 и 99, но проще использовать их наименьшее общее кратное (НОК). НОК(72, 99) = 792.

2. Преобразуем дроби: \[ \frac{1}{72} = \frac{11}{792}, \quad \text{так как } \frac{792}{72} = 11 \] \[ \frac{1}{99} = \frac{8}{792}, \quad \text{так как } \frac{792}{99} = 8 \]

3. Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{1}{72} - \frac{1}{99} = \frac{11}{792} - \frac{8}{792} = \frac{3}{792} \]

4. Подставим полученное значение в исходное выражение: \[ \frac{1}{\frac{3}{792}} = \frac{792}{3} \]

5. Теперь выполним деление: \[ 792 \div 3 = 264 \]

Таким образом, ответом является \( 264 \).