Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один автомобиль ехал со скоростью 108км/ч и проехал путь длиной 432км. Найди длину пути между посёлками если скорость второго автомобиля 96км/ч
Для решения этой задачи начнем с нахождения времени, за которое первый автомобиль проехал свой путь. Известно, что он ехал со скоростью 108 км/ч и проехал 432 км.
Находим время в пути первого автомобиля: \[ t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{432 \text{ км}}{108 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч} \] Это значит, что первый автомобиль находился в пути 4 часа.
Теперь найдем расстояние, которое проехал второй автомобиль за то же время. Его скорость составляет 96 км/ч. Расстояние, которое он проехал за 4 часа, вычисляется так: \[ S_2 = V_2 \times t_1 = 96 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 384 \text{ км} \]
Определим общую длину пути между посёлками. Поскольку оба автомобиля выезжали навстречу друг другу, общее расстояние между ними будет равно сумме расстояний, которые проехали оба автомобиля: \[ S_{total} = S_1 + S_2 = 432 \text{ км} + 384 \text{ км} = 816 \text{ км} \]
Таким образом, длина пути между посёлками составляет 816 км.
