9. Луч КС является биссектрисой угла АКР, изображён- ного на рисунке 14.25, /МКС = 128°. Вычислите градусную меру угла АКР.

Чтобы найти градусную меру угла АКР, воспользуемся свойством биссектрисы. Угол, который она делит, будет равен сумме углов, полученных в результате деления.

Пусть угол АКР равен \(x\). Поскольку ЛКС является биссектрисой угла АКР, то углы ALK и KRC будут равны между собой, то есть:

\[ \angle ALK = \angle KRC = \frac{x}{2} \]

Из условия знаем, что \(\angle MKS = 128°\). Также, так как углы ALK + KRC + MKS образуют развернутый угол, выполняется равенство:

\[ \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + 128° = 180° \]

Упрощая уравнение, получаем:

\[ x + 128° = 180° \]

Теперь решим уравнение для \(x\):

\[ x = 180° - 128° = 52° \]

Таким образом, градусная мера угла АКР составляет \(52°\).