(11,25-3 5/12+4,3-7 19/30) :(7 7/12-6 5/6)

Для решения данного математического выражения давайте сначала упростим числитель и знаменатель по отдельности.

Числитель: 11,25 - 3 5/12 + 4,3 - 7 19/30

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • 3 5/12 = (3 * 12 + 5) / 12 = 41/12
   • 7 19/30 = (7 * 30 + 19) / 30 = 229/30

2. Переведём десятичные дроби в дроби с общими знаменателями:

   • 11,25 = 11 + 0,25 = 11 + 1/4 = 11 + 3/12 = 11 * 12/12 + 3/12 = 135/12
   • 4,3 = 4 + 0,3 = 4 + 3/10 = 4 * 10/10 + 3/10 = 40/10 + 3/10 = 43/10

Теперь преобразуем 43/10 в дробь с общим знаменателем 30: 43/10 = (43 * 3) / (10 * 3) = 129/30

Теперь можем записать числитель: Числитель = 135/12 - 41/12 + 129/30 - 229/30.

Найдём общий знаменатель для 12 и 30, который равен 60:

• 135/12 = 1125/60,
• 41/12 = 205/60,
• 129/30 = 258/60,
• 229/30 = 458/60.

Теперь запишем числитель: 1125/60 - 205/60 + 258/60 - 458/60 = (1125 - 205 + 258 - 458) / 60 = (1125 - 205 = 920 + 258 = 1178 - 458 = 720) / 60 = 720/60 = 12.

Знаменатель: 7 7/12 - 6 5/6

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 7 7/12 = (7 * 12 + 7) / 12 = 91/12,
   • 6 5/6 = (6 * 6 + 5) / 6 = 41/6.

Теперь запишем знаменатель, также найдём общий знаменатель для 12 и 6, который равен 12:

• 41/6 = (41 * 2) / (6 * 2) = 82/12.

Значит, знаменатель: 91/12 - 82/12 = (91 - 82) / 12 = 9/12 = 3/4.

Теперь объединим всё: Теперь у нас есть: 12 : (3/4).

Деление дробей можно переписать как умножение на дробь, противоположную: 12 * (4/3) = 48/3 = 16.

Итак, итоговый ответ: 16.