Дана функция f(x) = x² найдите производную в любой точке x∈R

Чтобы найти производную функции \( f(x) = x^2 \), мы можем воспользоваться правилом дифференцирования степенной функции.

Производная \( f'(x) \) вычисляется по следующей формуле для степенной функции \( f(x) = x^n \):

\[ f'(x) = n \cdot x^{n-1} \]

В данном случае \( n = 2 \). Подставив значение в формулу, получаем:

\[ f'(x) = 2 \cdot x^{2-1} = 2x \]

Таким образом, производная функции \( f(x) = x^2 \) равна \( f'(x) = 2x \).

Это означает, что в любой точке \( x \in \mathbb{R} \) производная функции будет \( 2x \). Если вам нужно найти производную в конкретной точке, просто подставьте значение \( x \) в полученную формулу. Например, если \( x = 3 \), то \( f'(3) = 2 \cdot 3 = 6 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!