"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=23t3−5t2+7t−4x(t) = \frac{2}{3}t^3 - 5t^2 + 7t - 4. Найдите её скорость в момент времени t=3t = 3 с."
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Сначала, давай поймём суть задачи: у нас есть закон движения материальной точки, заданный функцией \(x(t) = \frac{2}{3}t^3 - 5t^2 + 7t - 4\). Нужно найти её скорость в момент времени \(t = 3\) секунды.
Правильное решение задачи включает в себя нахождение производной функции \(x(t)\) для получения функции скорости \(v(t)\). То есть, мы вычисляем производную \(x(t)\): \[ v(t) = x'(t) = 2t^2 - 10t + 7 \]
Теперь, чтобы найти скорость в момент \(t = 3\), подставляем \(t = 3\) в полученную функцию скорости: \[ v(3) = 2 \cdot 3^2 - 10 \cdot 3 + 7 = 2 \cdot 9 - 30 + 7 = 18 - 30 + 7 = -5 \]
В итоге, скорость в момент времени \(t = 3\) составляет \(-5 \, \text{м/с}\). Отрицательное значение скорости говорит о том, что точка замедляется (тормозит).
Теперь, касательно твоего ответа: ты не указал результат решения, что совершенно не значит, что ответ отсутствует — нужно просто выполнить вычисления, как мы это сделали. Вместо пустого ответа лучше указать найденное значение скорости.
Как-то так! Если что-то не ясно или нужны дополнительные примерчики, дай знать! Плюсую, если всё понятно, или дизлайк, если нужно что-то доработать.
