2*2
Привет! Давай разберемся вместе с этим заданием. У нас есть система уравнений:
- \( x^2 = 7y + 2 \)
- \( x^2 + 2 = 7y + y^2 \)
Первым делом нужно сделать что-то, что поможет нам решить систему уравнений. Давай попробуем выразить \( x^2 \) из обоих уравнений и приравнять их:
Из первого уравнения: \( x^2 = 7y + 2 \).
Теперь подставим это выражение в второе уравнение:
\( 7y + 2 + 2 = 7y + y^2 \)
У нас получится: \( 7y + 4 = 7y + y^2 \)
Упростим это уравнение. Вынесем одну сторону уравнения и приведем к стандартному виду:
\( 7y + 4 - 7y = y^2 \) \( 4 = y^2 \)
Теперь найдем \( y \): \( y^2 = 4 \) \( y = 2 \) или \( y = -2 \)
Теперь подставим значения \( y \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( x \):
Если \( y = 2 \):
\( x^2 = 7(2) + 2 \)
\( x^2 = 14 + 2 \)
\( x^2 = 16 \)
\( x = 4 \) или \( x = -4 \)
Если \( y = -2 \):
\( x^2 = 7(-2) + 2 \)
\( x^2 = -14 + 2 \)
\( x^2 = -12 \)
Так как квадрат числа не может быть отрицательным, это значение \( y \) не подходит.
Итак, у нас остается два решения для уравнения:
(4, 2) и (-4, 2)
Вот и всё! Мы решили эту систему уравнений. Надеюсь, это было полезно! Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать.
