Реши систему уравнений 3y+10x=9 10x-2y=0 x y
Чтобы решить эту систему уравнений, воспользуйтесь методом замены или методом сложения.
- Метод замены: Выберите одно уравнение и выразите одну переменную через другую. Например, возьмем второе уравнение и выразим x через y: 10x - 2y = 0 10x = 2y x = 2y/10 x = y/5
Теперь подставьте это выражение для x в первое уравнение: 3y + 10(x) = 9 3y + 10(y/5) = 9 3y + 2y = 9 5y = 9 y = 9/5 y = 1.8
Затем найдите x, используя одно из исходных уравнений: x = y/5 x = 1.8/5 x = 0.36
Ответ: x = 0.36, y = 1.8
- Метод сложения: Умножьте первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты y в обоих уравнениях одинаковыми: 6y + 20x = 18
Теперь сложите это уравнение с вторым исходным уравнением, чтобы устранить переменную x: (6y + 20x) + (10x - 2y) = 18 + 0 6y - 2y + 20x + 10x = 18 4y + 30x = 18
Далее, выразите y через x или x через y из полученного уравнения и подставьте в одно из исходных уравнений, чтобы найти значения переменных.
Уточнение: эти методы являются основными способами решения систем уравнений, однако также существуют и другие методы, которые могут быть применимы к различным типам уравнений.
