От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Привет! Давай разберемся с твоим ответом к этому заданию по базовой математике.

1. Ты правильно заметил, что задача касается правильной треугольной призмы, которая изначально имеет 6 вершин. Теперь давай подумаем, что происходит, когда от нее отпиливают все вершины.

2. Когда мы отпиливаем вершины у призмы, каждая вершина превращается в новую грань. Так, у нас есть 3 грани (основания) и 3 новые лица, которые образуются на месте старых вершин. Получается по 3 новые грани для каждой вершины.

3. В итоге мы можем посчитать, сколько у нас вершин теперь. У треугольной призмы было 6 вершин, и каждая из них срезается в новые грани (по 3 новые вершины для каждой срезанной) – это даст нам 6 × 3 = 18 вершин.

4. Основная ошибка в твоем ответе заключается в том, что ты не рассчитала, сколько новых вершин появляются после отпиливания. Чтобы решить подобные задачи, важно учитывать, что каждая вершина диет на новые грани, что и приводит к увеличению их количества.

Таким образом, правильный ответ – 18, и ты получила бы его, подыскав, как изменение влияет на количество вершин.

Как тебе объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!