3x+y=5 2x-y=0

Чтобы решить эту систему уравнений, применим метод замены или метод сложения. Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед y:

2(2x - y) = 2(0) 4x - 2y = 0

Теперь сложим первое уравнение с полученным:

(3x + y) + (4x - 2y) = 5 + 0 7x - y = 5

Таким образом, новая система уравнений будет:

7x - y = 5 4x - 2y = 0

Выразим y через x из второго уравнения:

4x - 2y = 0 -2y = -4x y = 2x

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

7x - (2x) = 5 7x - 2x = 5 5x = 5 x = 1

Теперь найдем значение y, подставив x = 1 в любое из исходных уравнений. Давайте выберем второе уравнение:

2(1) - y = 0 2 - y = 0 y = 2

Итак, решение системы уравнений: x = 1 и y = 2.