Найдите значение выражения 972652\sqrt{97^2 - 65^2}
Привет! Давай разберем твоё задание.
В задании нужно найти значение выражения \( 972 - 652\sqrt{97^2 - 65^2} \). Это выражение требует понять, как вычислить корень из разности квадратов.
Правильное решение показывает, что \( \sqrt{97^2 - 65^2} \) можно упростить с помощью формулы разности квадратов: \[ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). \] Здесь \( a = 97 \) и \( b = 65 \). Первым шагом находим суммы и разности:
- \( 97 + 65 = 162 \)
- \( 97 - 65 = 32 \)
Теперь можем подставить это в формулу: \[ \sqrt{97^2 - 65^2} = \sqrt{(97 + 65)(97 - 65)} = \sqrt{162 \cdot 32} = \sqrt{5184}. \]
Это приводит нас к: \[ \sqrt{5184} = 72. \]
Теперь подставим это значение в изначальное выражение: \[ 972 - 652 \cdot 72. \] В результате таких вычислений ты получаешь, что правильный ответ равен 72, а не 124.
Твой ответ 124 оказался неправильным, потому что, вероятно, ты не учел правильное значение под корнем и не снизил выражение до нужного результата.
Если будут вопросы, спрашивай! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
