"Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины определяется уравнением η=T1-T2T1·100%, где T1 - температура температура нагревателя (в градусах…
"Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины определяется уравнением η=T1-T2T1·100%, где T1 - температура температура нагревателя (в градусах Кельвина), T2 – температура холодильника (в градусах Кельвина). КПД некоторого прибора не может быть больше 20%. При какой максимальной температуре нагревателя T1 это условие будет выполняться, если температура холодильника T2 = 280 К? Ответ выразите в градусах Кельвина."
Привет! Давай разберёмся с заданием по профильной математике вместе.
Сначала нужно понять, что в задаче говорится о коэффициенте полезного действия (КПД) тепловой машины, который определяется формулой:
\[ \eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1} \cdot 100\% \]
где \(T_1\) — температура нагревателя, а \(T_2\) — температура холодильника.Из условия задачи известно, что КПД не может быть больше 20% и температура холодильника \(T_2 = 280\,K\). Это означает, что мы можем составить неравенство для КПД:
\[ \eta \leq 20 \]
Подставим КПД в неравенство:
\[ \frac{T_1 - 280}{T_1} \cdot 100\% \leq 20 \]Далее мы упрощаем это неравенство: \[ \frac{T_1 - 280}{T_1} \leq 0.2 \]
Умножим обе стороны на \(T_1\) (при условии, что \(T_1 > 0\)): \[ T_1 - 280 \leq 0.2T_1 \]
Переносим все члены с \(T_1\) в одну часть: \[ T_1 - 0.2T_1 \leq 280 \]
Это приводит к: \[ 0.8T_1 \leq 280 \]
Делим обе стороны на \(0.8\): \[ T_1 \leq 350 \]Таким образом, максимальная температура нагревателя \(T_1\), при которой КПД не превышает 20%, равна 350 K.
Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не содержит конкретного значения для температуры нагревателя, поэтому он считается неверным. Правильный ответ — 350 K, и понимание шагов в решении важно для правильного ответа.
Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк!
