Площадь прямоугольника 100 см², площадь квадрата составляет 1/4 площади прямоугольника. найди периметр этого квадрата.

Чтобы найти периметр квадрата, сначала нам нужно определить его сторону, зная, что площадь квадрата составляет 1/4 площади прямоугольника.

1. Площадь прямоугольника составляет 100 см².
2. Площадь квадрата = 1/4 * площадь прямоугольника = 1/4 * 100 см² = 25 см².

Теперь найдем сторону квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2, \] где \(S\) — площадь, а \(a\) — сторона квадрата.

Для нашего случая: \[ a^2 = 25 \implies a = \sqrt{25} = 5 \, \text{см}. \]

Теперь можем найти периметр квадрата. Формула для периметра квадрата: \[ P = 4a, \] где \(P\) — периметр.

Подставляем значение стороны: \[ P = 4 * 5 \, \text{см} = 20 \, \text{см}. \]

Таким образом, периметр квадрата равен 20 см.