Решите уравнение (x-7) в квадрате +3=(x-2)(x+2)

Чтобы решить уравнение \((x-7)^2 + 3 = (x-2)(x+2)\), начнем с упрощения обеих сторон уравнения.

Сначала упростим правую часть:

\((x-2)(x+2) = x^2 - 4\).

Теперь у нас есть:

\((x-7)^2 + 3 = x^2 - 4\).

Раскроем левую часть уравнения:

\((x-7)^2 = x^2 - 14x + 49\).

Затем добавим 3:

\(x^2 - 14x + 49 + 3 = x^2 - 14x + 52\).

Теперь можем подставить это обратно в уравнение:

\(x^2 - 14x + 52 = x^2 - 4\).

Теперь вычтем \(x^2\) из обеих сторон:

\(-14x + 52 = -4\).

Добавим 4 к обеим сторонам:

\(-14x + 56 = 0\).

Теперь решаем уравнение для \(x\):

\(-14x = -56\).

Разделим обе стороны на -14:

\(x = 4\).

Таким образом, решение уравнения: \(x = 4\).