(5^4)^4 _______ 5^11•25

Чтобы упростить выражение \((5^4)^4\), мы можем использовать правило степени, согласно которому \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).

В нашем случае: \[ (5^4)^4 = 5^{4 \cdot 4} = 5^{16} \]

Теперь давайте рассмотрим выражение \(5^{11} \cdot 25\). Поскольку \(25\) можно представить как \(5^2\), мы можем переписать выражение следующим образом: \[ 5^{11} \cdot 25 = 5^{11} \cdot 5^2 = 5^{11 + 2} = 5^{13} \]

Теперь у нас есть два выражения: \(5^{16}\) и \(5^{13}\). Чтобы сравнить их, мы видим, что \(5^{16}\) больше, чем \(5^{13}\), потому что степени больше.

Таким образом, ответ: \[ (5^4)^4 = 5^{16} \quad \text{и} \quad 5^{11} \cdot 25 = 5^{13}. \] Ответ подтверждает, что \(5^{16} > 5^{13}\).