В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число?
Чтобы решить задачу о вероятности извлечения жетона с двузначным числом, сначала определим количество жетонов, которые находятся в мешке.
Жетоны имеют номера от 5 до 54 включительно.
Определим общее количество жетонов:
Номера жетонов: 5, 6, 7, ..., 54.
Общее количество жетонов можно найти, вычитая 5 из 54 и добавляя 1 (потому что мы включаем 5):
\(54 - 5 + 1 = 50\).
Итак, всего 50 жетонов.Найдем количество двузначных жетонов:
Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 54.
Эти номера: 10, 11, 12, ..., 54.
Чтобы посчитать количество двузначных жетонов, можем использовать тот же метод:
\(54 - 10 + 1 = 45\).
Однако, переставим внимание на двузначные числа только:
Двузначные номера: 10, 11, 12, ..., 54, и их всего:
\(54 - 10 + 1 = 45\),
Так, неверный подсчет. Давайте пересчитаем:
От 10 до 54: 10, 11, 12, ..., 54 = 45 - 10 = 45 - 0 = 44.
Но числа, начинаются с 10 включительно до 54 включительно: 10, 11, ...., 54 = 45 - 0 = 44.Теперь по практике, от 10 до = 44.
Найдём вероятность:
Вероятность (P) того, что извлечённый наугад жетон содержит двузначное число, равна количеству двузначных жетонов, делённому на общее количество жетонов:
\[ P = \frac{\text{количество двузначных жетонов}}{\text{общее количество жетонов}} = \frac{45}{50}. \]
Упрощаем дробь: \[ P = \frac{9}{10}. \] Таким образом, вероятность того, что извлечённый жетон будет двузначным, равна 0.9 или 90%.
