"Даны векторы a⃗=(0;5)\vec{a} = (0; 5), b⃗=(3;−4)\vec{b} = (3; -4) и c⃗=(−5;2)\vec{c} = (-5; 2). Найдите значение выражения…
"Даны векторы a⃗=(0;5)\vec{a} = (0; 5), b⃗=(3;−4)\vec{b} = (3; -4) и c⃗=(−5;2)\vec{c} = (-5; 2). Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)⋅c⃗(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}."
Привет! Давай разберём твой ответ на задачу по профильной математике.
Задача состоит в том, чтобы найти значение выражения \((\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}\). Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание", однако это неверно, потому что правильный ответ - это \(-13\).
Теперь давай разберем решение, шаг за шагом.
Сложение векторов: Мы начинаем с векторов: \(\vec{a} = (0; 5)\) и \(\vec{b} = (3; -4)\).
Сложение этих векторов выглядит так: \[ \vec{a} + \vec{b} = (0 + 3; 5 - 4) = (3; 1). \] Мы сложили соответствующие компоненты: первая компонента \(0 + 3 = 3\) и вторая компонента \(5 - 4 = 1\).
Скалярное произведение: Теперь мы нашли вектор \((3; 1)\) и должны его умножить на вектор \(\vec{c} = (-5; 2)\): \[ (3; 1) \cdot (-5; 2) = 3 \cdot (-5) + 1 \cdot 2 = -15 + 2 = -13. \] То есть мы перемножили соответствующие компоненты и сложили результаты.
Сравнивая твой ответ с правильным, можно сказать, что тебе следовало выполнить вычисления выше, чтобы получить конечный ответ \(-13\).
Не забудь, что важно не только понимать, как решать такие задачи, но и выполнять каждую операцию последовательно, чтобы не пропустить что-то важное.
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
