5x² - 8X + 3

Чтобы решить квадратное уравнение 5x² - 8x + 3, мы можем использовать формулу дискриминанта и метод решения квадратных уравнений.

1. Найдем дискриминант (D):
   D = b² - 4ac,
   где a = 5, b = -8, c = 3.
   Подставляем значения:
   D = (-8)² - 4 * 5 * 3 = 64 - 60 = 4.

2. Проверим дискриминант:
   Дискриминант положительный (D > 0), значит, уравнение имеет два различных действительных корня.

3. Находим корни уравнения с помощью формулы:
   x₁, x₂ = (-b ± √D) / (2a).
   Подставляем значения:
   x₁ = (8 + √4) / (2 * 5) = (8 + 2) / 10 = 10 / 10 = 1,
   x₂ = (8 - √4) / (2 * 5) = (8 - 2) / 10 = 6 / 10 = 3/5.

Таким образом, корнями уравнения 5x² - 8x + 3 являются:
x₁ = 1 и x₂ = 3/5.

Если у вас есть еще вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!