Х=1 х-5/х-3

Давайте решим данное уравнение: \( x = 1 \) и \( \frac{x - 5}{x - 3} \).

1. Начнем с того, что у нас есть уравнение: \[ x = \frac{x - 5}{x - 3}. \]

2. Чтобы решить это уравнение, сначала умножим обе стороны на \( (x - 3) \) для устранения дроби. Но нужно помнить, что \( x \) не может равняться 3, так как это приведет к делению на ноль. \[ x(x - 3) = x - 5. \]

3. Раскроем скобки с левой стороны: \[ x^2 - 3x = x - 5. \]

4. Переносим все члены на одну сторону уравнения: \[ x^2 - 3x - x + 5 = 0, \] что упрощается до: \[ x^2 - 4x + 5 = 0. \]

5. Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Сначала найдем дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 16 - 20 = -4. \]

6. Поскольку дискриминант \( D < 0 \), это означает, что у уравнения нет действительных корней, и мы не можем найти такие значения \( x \), которые бы удовлетворяли данному уравнению в пределах действительных чисел.

Таким образом, уравнение не имеет действительных решений. Если у вас есть другие вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!