7/24+11/30

Чтобы решить выражение \( \frac{7}{24} + \frac{11}{30} \), сначала нам нужно найти общий знаменатель для двух дробей. Знаменатели 24 и 30 имеют наименьшее общее кратное (НОК).

Найдём НОК. Делим 24 и 30 на их простые множители:

• \( 24 = 2^3 \times 3^1 \)
• \( 30 = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 \)

Теперь используем наибольшее количество всех множителей:

• \( 2^3 \) (из 24)
• \( 3^1 \) (общий множитель)
• \( 5^1 \) (из 30)

Таким образом, НОК будет: \[ 2^3 \times 3^1 \times 5^1 = 8 \times 3 \times 5 = 120 \]

Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель 120.

Для \( \frac{7}{24} \): \[ \frac{7}{24} = \frac{7 \times 5}{24 \times 5} = \frac{35}{120} \]

Для \( \frac{11}{30} \): \[ \frac{11}{30} = \frac{11 \times 4}{30 \times 4} = \frac{44}{120} \]

Теперь складываем дроби: \[ \frac{35}{120} + \frac{44}{120} = \frac{35 + 44}{120} = \frac{79}{120} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{7}{24} + \frac{11}{30} = \frac{79}{120} \]