Два куска одинаковой ткани стоят 360 рублей. В одном из них 5 м а в другом 4 м. Сколько стоит каждый кусок ткани
Для того чтобы найти стоимость каждого куска ткани, нам нужно определить стоимость за метр ткани.
Обозначим стоимость первого куска ткани (5 м) как \(x\) рублей, а стоимость второго куска ткани (4 м) как \(y\) рублей.
Мы знаем, что:
- \(x + y = 360\) рублей (суммарная стоимость обоих кусков).
- Стоимость за метр ткани для первого куска: \(\frac{x}{5}\).
- Стоимость за метр ткани для второго куска: \(\frac{y}{4}\).
Так как ткань одинаковая, то эти стоимости должны быть равны: \[ \frac{x}{5} = \frac{y}{4} \]
Теперь выразим \(y\) через \(x\): \[ 4x = 5y \implies y = \frac{4x}{5} \]
Подставим это значение \(y\) в первое уравнение: \[ x + \frac{4x}{5} = 360 \]
Умножим все на 5, чтобы избавиться от дробей: \[ 5x + 4x = 1800 \] \[ 9x = 1800 \] \[ x = 200 \]
Теперь найдём \(y\): \[ y = 360 - x = 360 - 200 = 160 \]
Таким образом, стоимость первого куска ткани (5 м) составляет 200 рублей, а стоимость второго куска ткани (4 м) составляет 160 рублей.
