В трех ящеках было 75 кг яблок. Когда в первый ящик добавили 15 кг, то во всех ящиках стало поровну. Сколько килограммов яблок в первом ящике?
Давайте разберемся с задачей поэтапно.
У нас есть три ящика с яблоками, в которых на данный момент в сумме 75 кг. Обозначим количество яблок в первом ящике как \(x\), во втором ящике как \(y\), а в третьем как \(z\). Тогда можем записать:
\[ x + y + z = 75 \]
По условию задачи, после добавления 15 кг яблок в первый ящик, во всех трех ящиках стало одинаковое количество яблок. Это означает, что:
- В первом ящике теперь \(x + 15\) кг.
- Во втором ящике осталось \(y\) кг.
- В третьем ящике осталось \(z\) кг.
После добавления яблок в первый ящик, у нас в каждом ящике стало по одному и тому же количеству яблок. Обозначим это количество как \(k\):
\[ x + 15 = k \] \[ y = k \] \[ z = k \]
Теперь у нас есть три уравнения, и мы можем выразить \(y\) и \(z\) через \(k\):
\[ y = k \] \[ z = k \]
Поскольку \(y\) и \(z\) равны \(k\), мы можем подставить эти значения в первое уравнение:
\[ x + k + k = 75 \] \[ x + 2k = 75 \]
Теперь, используя уравнение \(x + 15 = k\), можем выразить \(k\) через \(x\):
\[ k = x + 15 \]
Подставим это значение в уравнение \(x + 2k = 75\):
\[ x + 2(x + 15) = 75 \] \[ x + 2x + 30 = 75 \] \[ 3x + 30 = 75 \]
Теперь решим это уравнение для \(x\):
\[ 3x = 75 - 30 \] \[ 3x = 45 \] \[ x = 15 \]
Таким образом, в первом ящике изначально было 15 кг яблок.
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!
