Подарок упакован в коробку, которая имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина двух сторон грани основания — 7 см и 10 см, длина бокового ребра коробки — 17 см. Определите…
Подарок упакован в коробку, которая имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина двух сторон грани основания — 7 см и 10 см, длина бокового ребра коробки — 17 см. Определите необходимую длину ленты для упаковки, если на завязывание банта уйдёт 40 см ленты.
Чтобы определить необходимую длину ленты для упаковки коробки, нам нужно рассчитать периметр основания и учесть длину ленты для завязывания банта.
- Периметр основания: Основание коробки имеет форму прямоугольника со сторонами 7 см и 10 см. Периметр \(P\) прямоугольника можно найти по формуле:
\[ P = 2 \times (длина + ширина) \]
Подставим длину и ширину:
\[ P = 2 \times (7 \, \text{см} + 10 \, \text{см}) = 2 \times 17 \, \text{см} = 34 \, \text{см} \]
- Длина ленты для упаковки коробки: Лента должна обойти коробку по периметру основания и также подняться вверх по двум боковым стенкам. Мы должны добавить длины бокового ребра (17 см) с каждой стороны.
Таким образом, лента, обвивающая коробку, будет равна:
\[ L = P + 2 \times (длина ребра) \] \[ L = 34 \, \text{см} + 2 \times 17 \, \text{см} = 34 \, \text{см} + 34 \, \text{см} = 68 \, \text{см} \]
- Учет длины ленты на бантик: Теперь добавим 40 см для завязывания бантика:
\[ L_{total} = L + 40 \, \text{см} = 68 \, \text{см} + 40 \, \text{см} = 108 \, \text{см} \]
Итак, необходимая длина ленты для упаковки подарка составляет 108 см.
