Подарок упакован в коробку, которая имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина двух сторон грани основания — 7 см и 10 см, длина бокового ребра коробки — 17 см. Определите…

Чтобы определить, сколько ленты потребуется для упаковки коробки, нам нужно сначала вычислить периметр основания коробки и добавить длину ленты, необходимую для банта.

1. Периметр основания: Основание коробки — это прямоугольник со сторонами 7 см и 10 см.

   Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) = 2 \cdot (7 \, \text{см} + 10 \, \text{см}) = 2 \cdot 17 \, \text{см} = 34 \, \text{см} \]

2. Чтобы выяснить, сколько ленты необходимо для упаковки, нужно учесть, что нам нужно обернуть лентой не только периметр основания, но также мы оборачиваем ленту по высоте до верхней грани коробки.

   При длине бокового ребра 17 см лента будет вдоль высоты подниматься по бокам, что добавляет 4 дополнительных "высоты" с каждой стороны.

   Мы считаем ленту следующим образом: \[ L_{общ} = P + 4 \cdot h \] Здесь \( h \) — это высота коробки, которая равна 17 см.

   Но поскольку лента будет обернута по высоте только 2 раза, мы должны учесть только 2 боковые + периметр: \[ L = P + 4 \cdot h \text{ (ошибка выше, lиза всех сторон)} \]

   Теперь, подставим: \[ L = 34 \text{ см} + 4 \text{ см} = 34} + 17 * 2 \] \( L= 34 + 34 = 68 \text{ см} \)

3. Добавляем ленту для банта: \[ L_{общий} = 68 \, \text{см} + 40 \, \text{см} = 108 \, \text{см} \]

Таким образом, необходимая длина ленты для упаковки подарка составит 108 см.