Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание по профилю математики.
Суть задания: Мы должны найти вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля. Здесь у нас два основных исхода:
- Батарейка неисправна и её забраковали (с вероятностью 0,02 * 0,99);
- Батарейка исправна и по ошибке её забраковали (с вероятностью 0,98 * 0,01).
Правильное решение:
- Вероятность того, что батарейка неисправна и будет забракована:
\( P(\text{неисправная} \cap \text{забракована}) = 0,02 \times 0,99 = 0,0198 \). - Вероятность того, что батарейка исправна и будет ошибочно забракована:
\( P(\text{исправная} \cap \text{забракована}) = 0,98 \times 0,01 = 0,0098 \).
- Вероятность того, что батарейка неисправна и будет забракована:
Теперь складываем эти вероятности, чтобы найти общую вероятность забраковки: \[ P(\text{забракована}) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296 \].
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание" — это не является правильным ответом на задачу, так как в этом случае мы должны конкретно посчитать вероятность, а не комментировать, что ответ не был дан.
Объяснение: Ошибка в твоем ответе заключается в том, что ты не представил расчет. Чтобы правильно решить задачу, нужно использовать формулу полной вероятности, складывая вероятности двух событий, как я показал выше.
Если ты снова встретишь похожую задачу, постарайся разбивать её на части: посчитай каждую вероятность отдельно и затем складывай.
Как оценишь мой ответ? Лайк или дизлайк?
