(7/6-1/12+1/36)*72/34

Чтобы решить выражение \((\frac{7}{6} - \frac{1}{12} + \frac{1}{36}) \cdot \frac{72}{34}\), давайте сначала упростим часть внутри скобок.

1. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{7}{6}\), \(\frac{1}{12}\) и \(\frac{1}{36}\).

   • Наименьший общий знаменатель (НОК) равен 36.

2. Приведем все дроби к общему знаменателю:

   • \(\frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{42}{36}\)
   • \(\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{3}{36}\)
   • \(\frac{1}{36} = \frac{1}{36}\)

Теперь у нас есть: \[ \frac{7}{6} - \frac{1}{12} + \frac{1}{36} = \frac{42}{36} - \frac{3}{36} + \frac{1}{36} \]

3. Теперь можем упростить: \[ \frac{42 - 3 + 1}{36} = \frac{40}{36} \]

4. Упростим \(\frac{40}{36}\): \[ \frac{40}{36} = \frac{10}{9} \]

Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение: \[ \left(\frac{10}{9}\right) \cdot \frac{72}{34} \]

5. Умножим дроби: \[ \frac{10 \cdot 72}{9 \cdot 34} = \frac{720}{306} \]

6. Упростим \(\frac{720}{306}\):

• Найдем общий делитель (поиск НОД):
• НОД = 6.

Теперь упростим: \[ \frac{720 \div 6}{306 \div 6} = \frac{120}{51} \]

7. Упрощаем дальше:

• НОД = 3.

Результат: \[ \frac{120 \div 3}{51 \div 3} = \frac{40}{17} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{40}{17} \]