упрости уравнение 3х/4х-4+5/7-7х

Чтобы упростить уравнение \( \frac{3x}{4x - 4} + \frac{5}{7} - 7x \), начнём с поиска общего знаменателя.

1. Первое слагаемое можно записать так: \[ \frac{3x}{4(x - 1)} \]

2. Общий знаменатель для всех слагаемых будет \( 28(x - 1) \) (так как \( 28 \) — это общий знаменатель для \( 7 \) и \( 4 \)).

3. Приводим все слагаемые к общему знаменателю: \[ \frac{3x \cdot 7}{28(x - 1)} + \frac{5 \cdot 4(x - 1)}{28(x - 1)} - \frac{7x \cdot 28(x - 1)}{28(x - 1)} \]

4. Теперь у нас есть: \[ \frac{21x}{28(x - 1)} + \frac{20(x - 1)}{28(x - 1)} - \frac{196x(x - 1)}{28(x - 1)} \]

5. Объединим всё в одну дробь: \[ \frac{21x + 20(x - 1) - 196x(x - 1)}{28(x - 1)} \]

6. Упрощаем числитель: \[ 21x + 20x - 20 - 196x^2 + 196x = -196x^2 + 237x - 20 \]

Таким образом, окончательное упрощённое выражение будет: \[ \frac{-196x^2 + 237x - 20}{28(x - 1)} \]

Это и есть упрощённое уравнение.