В одном мешке в 5 раз больше чем в другом.После того как из первого мешка пересылали во второй 27кг, крупы в обоих мешках стало поровну.Сколько всего килограммов крупы было в двух мешках
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество крупы в первом мешке как \( x \) кг, а во втором мешке как \( y \) кг. Из условия задачи нам известно, что в первом мешке в 5 раз больше крупы, чем во втором:
\[ x = 5y \]
После того как из первого мешка переслали 27 кг во второй, количество крупы в первом мешке стало \( x - 27 \) кг, а во втором мешке стало \( y + 27 \) кг. После пересылки крупы нам сказано, что количество крупы в обоих мешках стало поровну:
\[ x - 27 = y + 27 \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( x = 5y \)
- \( x - 27 = y + 27 \)
Теперь подставим первое уравнение во второе:
\[ 5y - 27 = y + 27 \]
Упростим уравнение:
\[ 5y - y = 27 + 27 \] \[ 4y = 54 \] \[ y = \frac{54}{4} = 13.5 \]
Теперь подставим значение \( y \) обратно в уравнение для \( x \):
\[ x = 5y = 5 \cdot 13.5 = 67.5 \]
Теперь мы можем найти общее количество крупы в двух мешках:
\[ x + y = 67.5 + 13.5 = 81 \text{ кг} \]
Итак, всего в двух мешках было 81 кг крупы.
