воду массой 1 кг взятой при температуре 20° добавили 1,5 кг горячей воды при температуре 50° определить какая установится температура

Для определения установившейся температуры, когда 1 кг воды при температуре 20°С смешивается с 1,5 кг горячей воды при температуре 50°С, можно воспользоваться законом сохранения энергии. Предполагаем, что тепло, переданное горячей водой, полностью поглощается холодной водой, и нет теплопотерь в окружающую среду.

Обозначим:

• \( m_1 = 1 \, \text{кг} \) — масса холодной воды,
• \( T_1 = 20° \, \text{С} \) — начальная температура холодной воды,
• \( m_2 = 1,5 \, \text{кг} \) — масса горячей воды,
• \( T_2 = 50° \, \text{С} \) — начальная температура горячей воды,
• \( T_f \) — установившаяся температура смеси.

При равновесии теплоты имеем:

\[ m_1 \cdot c \cdot (T_f - T_1) + m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2) = 0 \]

где \( c \) — удельная теплоемкость воды (которая одинаковая для обеих масс и может быть сокращена).

Подставим известные значения:

\[ 1 \cdot (T_f - 20) + 1.5 \cdot (T_f - 50) = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ T_f - 20 + 1.5T_f - 75 = 0 \]

Объединим подобные члены:

\[ 2.5T_f - 95 = 0 \]

Теперь решим уравнение для \( T_f \):

\[ 2.5T_f = 95 \] \[ T_f = \frac{95}{2.5} = 38° \, \text{С} \]

Таким образом, установившаяся температура смеси составит 38°.