"Даны векторы a=(25;0) и b=(1;−5). Найдите длину вектора a−4b."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике шаг за шагом.
Суть задания: Нужно найти длину вектора, который получается из характеристик векторов \( \mathbf{a} = (25; 0) \) и \( \mathbf{b} = (1; -5) \) после вычитания \( 4\mathbf{b} \) из \( \mathbf{a} \).
Полное решение: Мы начинаем с нахождения вектора \( \mathbf{a} - 4\mathbf{b} \). Вектор \( 4\mathbf{b} \) рассчитывается так: \[ 4\mathbf{b} = 4 \times (1; -5) = (4; -20) \] Затем подставляем векторы в формулу: \[ \mathbf{a} - 4\mathbf{b} = (25; 0) - (4; -20) = (25 - 4; 0 - (-20)) = (21; 20) \]
Длина вектора: Длину вектора \( (21; 20) \) можно вычислить с использованием формулы: \[ \text{Длина} = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29 \]
Сравнение с твоим ответом: Посмотрев на твоё сообщение, можно сказать, что ты не предоставил расчет длины вектора и поэтому не смог дать ответ. Верный ответ - 29, и его можно получить с помощью вышеизложенного метода.
Таким образом, чтобы ответить правильно, надо просто выполнить все шаги, начиная с вычисления вектора \( \mathbf{a} - 4\mathbf{b} \) и заканчивая нахождением его длины.
Если у тебя остались вопросы или что-то неясно, не стесняйся спрашивать! А можешь оценить мой ответ лайком или дизлайком?
