"Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в…

Привет! Давай разберём твоё задание по базовой математике.

Текст задания: «Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.»

Твой ответ: «Ученик не дал ответ на задание»

Правильный ответ: 3

Разбор решения:

1. Сначала определим скорости:

   • Скорость лодки в неподвижной воде = 11 км/ч.
   • Скорость течения = x км/ч (которую нам нужно найти).

2. Скорость лодки против течения: \( 11 - x \) км/ч.
   Скорость лодки с течением: \( 11 + x \) км/ч.

3. Время, затраченное на путь против течения: \[ t_1 = \frac{112}{11 - x} \]

   Время, затраченное на обратный путь: \[ t_2 = \frac{112}{11 + x} \]

4. Условие задачи: время на обратный путь на 6 часов меньше: \[ t_1 = t_2 + 6 \]

5. Подставим формулы времени: \[ \frac{112}{11 - x} = \frac{112}{11 + x} + 6 \]

6. Умножим на \( (11 - x)(11 + x) \): \[ 112(11 + x) = 112(11 - x) + 6(11^2 - x^2) \]

7. Упростим уравнение и соберём все к одному боку: После упрощения получим: \[ 6(121 - x^2) = 24x \] В итоге получим квадратное уравнение. После его решения найдём x, скорость течения, которая будет равна 3 км/ч.

Объяснение твоей ошибки: Ты не сформулировал решение задачи и не указал ни скорость течения, ни какие-либо промежуточные результаты. Важно читать условия и пытаться выделить данные чтобы потом понять, как их использовать для решения.

Так что не забывай структурировать процесс решения: выделить данные, записать уравнения и шаг за шагом их решать. Если есть вопросы по каждому шагу, не стесняйся спрашивать!

Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк.