Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.
Сначала обозначим количество рабочих в первом цехе за \( x \). Тогда, согласно условиям задачи:
- Во втором цехе рабочих в 4 раза больше, значит в нем работает \( 4x \).
- В третьем цехе столько рабочих, сколько в двух первых цехах вместе. Поскольку первый и второй цехи имеют \( x \) и \( 4x \) рабочих соответственно, в третьем цехе будет \( x + 4x = 5x \) рабочих.
Теперь мы можем составить уравнение по общему числу рабочих. Суммируем количество рабочих по всем цехам:
\[ x + 4x + 5x = 650 \]
Это упрощается до:
\[ 10x = 650 \]
Теперь делим обе стороны на 10:
\[ x = 65 \]
Теперь мы можем найти количество рабочих в каждом цехе:
- В первом цехе: \( x = 65 \).
- Во втором цехе: \( 4x = 4 \times 65 = 260 \).
- В третьем цехе: \( 5x = 5 \times 65 = 325 \).
Таким образом, количество рабочих в каждом цехе:
- В первом цехе: 65 человек.
- Во втором цехе: 260 человек.
- В третьем цехе: 325 человек.
Напоминаю, что сумма всех рабочих: \( 65 + 260 + 325 = 650 \), что подтверждает правильность наших расчетов. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!