Давайте последовательно решим данное выражение: \( \sqrt{2} + \sqrt{9} - (\sqrt{2} \times 5) \).
Сначала найдём значения квадратных корней:
- \( \sqrt{2} \) остаётся \( \sqrt{2} \),
- \( \sqrt{9} = 3 \).
Подставим найденные значения в исходное выражение: \[ \sqrt{2} + 3 - (\sqrt{2} \times 5) \]
Теперь найдём \( \sqrt{2} \times 5 \): \[ \sqrt{2} \times 5 = 5\sqrt{2} \]
Подставим это значение обратно в выражение: \[ \sqrt{2} + 3 - 5\sqrt{2} \]
Теперь объединим подобные слагаемые: \[ (1\sqrt{2} - 5\sqrt{2}) + 3 = -4\sqrt{2} + 3 \]
Таким образом, окончательный результат равен \( 3 - 4\sqrt{2} \).