Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°.

Чтобы найти площадь треугольника, когда известны длины двух сторон и угол между ними, можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(C), \]

где \(S\) — площадь треугольника, \(a\) и \(b\) — длины сторон, \(C\) — угол между ними.

В нашем случае:

• \(a = 8\),
• \(b = 12\),
• \(C = 30^\circ\).

Так как угол \(30^\circ\), можем использовать значение \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \times 8 \times 12 \times \frac{1}{2}. \]

Расчитаем:

1. Сначала перемножим длины сторон: \(8 \times 12 = 96\).
2. Затем вычислим: \(\frac{1}{2} \times 96 = 48\).
3. Умножим на \(\frac{1}{2}\): \(48 \times \frac{1}{2} = 24\).

Таким образом, площадь треугольника равна \(24\) квадратных единиц.