Свежесобранные ягоды черники содержат 99% воды. Через некоторое время эти же ягоды стали содержать 98% воды. Как изменилась масса ягод? 1) Уменьшилась на 1%. 2) Уменьшилась в…
Свежесобранные ягоды черники содержат 99% воды. Через некоторое время эти же ягоды стали содержать 98% воды. Как изменилась масса ягод? 1) Уменьшилась на 1%. 2) Уменьшилась в 98/99 раз. 3) Уменьшилась в 2 раза.
Чтобы разобраться в задаче, давайте рассмотрим, что означает содержание воды в ягодах черники.
Изначально ягоды содержат 99% воды. Это означает, что только 1% массы ягод – это сухие вещества. Если примем, что масса свежесобранных ягод составляет 100 граммов, тогда масса сухих веществ составляет 1 грамм.
Когда ягоды становятся менее влажными и содержат 98% воды, это означает, что теперь в них 2% сухих веществ. Поскольку масса сухих веществ не изменяется, она по-прежнему составляет 1 грамм.
Теперь, если мы найдем новую массу ягод, когда их содержание воды стало 98%, мы можем вычислить это следующим образом:
Пусть новая масса ягод равна \( x \) грамм. Сухие вещества составляют 2% от новой массы:
\[ 0.02x = 1 \]
Теперь решим это уравнение:
\[ x = \frac{1}{0.02} = 50 \text{ граммов} \]
Таким образом, новая масса ягод — 50 граммов.
Теперь рассчитаем, на сколько процентов уменьшилась масса ягод:
\[ \text{Изменение массы} = 100 \, \text{граммов} - 50 \, \text{граммов} = 50 \, \text{граммов} \]
Процент изменения массы составит:
\[ \text{Процент изменения} = \left( \frac{100 - 50}{100} \right) \times 100\% = 50\% \]
Таким образом, масса ягод уменьшилась в 2 раза. Правильный ответ — 3) Уменьшилась в 2 раза.
