Для решения этой задачи начнем с обозначения стоимости первой и второй книги.
Обозначим стоимость первой книги как \( x \) рублей, а второй книги как \( y \) рублей. Из условия задачи мы знаем, что:
\[ x + y = 320 \quad (1) \]
Кроме того, первая книга составляет 30% от общей суммы, а вторая — 45%. Это можно записать в виде следующих уравнений:
\[ x = 0.3 \times 320 \quad (2) \]
\[ y = 0.45 \times 320 \quad (3) \]
Теперь подставим значения из уравнений (2) и (3):
\[ x = 0.3 \times 320 = 96 \quad (4) \]
\[ y = 0.45 \times 320 = 144 \quad (5) \]
Теперь мы можем найти разницу в стоимости между второй и первой книгами:
\[ y - x = 144 - 96 = 48 \]
Таким образом, первая книга дешевле второй книги на 48 рублей.