"В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 15, АС = 9. Найдите sinА. "
Привет! Давай разберем твоё задание.
Суть задания: У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C — это прямой угол. Нам даны стороны AB (гипотенуза) и AC (один из катетов), и нужно найти sin угла A.
Полное решение задачи: Правильный подход заключается в использовании определения синуса: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \] Но для этого нам нужна сторона BC, которую мы можем найти по теореме Пифагора. Для этого у нас есть: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставляем значения: \[ 15^2 = 9^2 + BC^2 \] \( 225 = 81 + BC^2 \) \( BC^2 = 225 - 81 = 144 \) \( BC = \sqrt{144} = 12 \)
Теперь можем найти синус угла A: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{12}{15} = 0,8 \]
Сравнение с твоим ответом: Ты написал «Ученик не дал ответ на задание». Это неправильный ответ, потому что он не содержит нужной информации и не проясняет, как найти sin A.
Объяснение ошибки: Тебе нужно было воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти сторону BC, а затем воспользоваться определением синуса для вычисления sin A. Ответ 0,8 был получен именно так. Если бы ты разобрался в этих шагах, мог бы легко получить правильный ответ.
Надеюсь, это объяснение тебе помогло! Поставь, пожалуйста, оценку – лайк или дизлайк?
