Даны векторы a=(25;0) и b=(1;5). Найдите длину вектора a4b.

Привет! Давай разберем задачу.

Ты правильно заметил, что нужно найти длину вектора \( \mathbf{a} - 4\mathbf{b} \). Давай я тебе объясню, как это сделать шаг за шагом.

1. Вычисление \( 4\mathbf{b} \): У нас есть вектор \( \mathbf{b} = (1; -5) \). Умножив его на 4, получаем: \[ 4\mathbf{b} = 4 \times (1; -5) = (4; -20) \]

2. Вычисление \( \mathbf{a} - 4\mathbf{b} \): Запишем вектор \( \mathbf{a} = (25; 0) \) и теперь вычтем \( 4\mathbf{b} \): \[ \mathbf{a} - 4\mathbf{b} = (25; 0) - (4; -20) = (25 - 4; 0 - (-20)) = (21; 20) \]

3. Вычисление длины вектора \( (21; 20) \): Длина вектора \((x; y)\) вычисляется по формуле: \[ \text{Длина} = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{21^2 + 20^2} \] Посчитаем: \[ 21^2 = 441,\quad 20^2 = 400 \] Сложим: \[ 441 + 400 = 841 \] Теперь найдем корень: \[ \sqrt{841} = 29 \]

Таким образом, правильный ответ — 29, как и в решении.

Ты не дал ответ на задание, а это важно, чтобы показать, что ты умеешь находить длину. Постарайся в следующий раз писать окончательный ответ.

Если что-то еще непонятно, я помогу! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!