На сколько изменяется внутренняя энергия Царь-пушки массой 40 т при максимальном зарегистрированном в Москве перепаде температуры от + 36 °С до - 42,2 °С? Удельная теплоемкость…
На сколько изменяется внутренняя энергия Царь-пушки массой 40 т при максимальном зарегистрированном в Москве перепаде температуры от + 36 °С до - 42,2 °С? Удельная теплоемкость металла 0,45 кДж/(кг • К).
Для того чтобы рассчитать изменение внутренней энергии Царь-пушки при данном изменении температуры, используем формулу:
\[ \Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \(\Delta U\) — изменение внутренней энергии,
- \(m\) — масса объекта (в данном случае Царь-пушки),
- \(c\) — удельная теплоемкость материала,
- \(\Delta T\) — изменение температуры.
Дано:
- Масса \(m = 40 \text{ т} = 40,000 \text{ кг}\),
- Удельная теплоемкость \(c = 0,45 \text{ кДж/(кг • К)} = 450 \text{ Дж/(кг • К)}\) (так как 1 кДж = 1000 Дж),
- Начальная температура \(T_1 = +36 \text{ °C}\),
- Конечная температура \(T_2 = -42,2 \text{ °C}\).
Сначала найдем изменение температуры \(\Delta T\):
\[ \Delta T = T_2 - T_1 = -42,2 - 36 = -78,2 \text{ °C} = -78,2 \text{ K} \]
Теперь подставим известные значения в формулу для изменения внутренней энергии:
\[ \Delta U = 40,000 \text{ кг} \cdot 450 \text{ Дж/(кг • К)} \cdot (-78,2 \text{ K}) \]
Теперь выполняем вычисления:
\[ \Delta U = 40,000 \cdot 450 \cdot (-78,2) \] \[ \Delta U = 40,000 \cdot 450 \cdot -78,2 = -1,406,400,000 \text{ Дж} = -1,406.4 \text{ МДж} \]
Таким образом, внутренняя энергия Царь-пушки изменяется на \( -1,406.4 \text{ МДж} \). Это означает, что энергия уменьшается при снижении температуры.
